Božidar Babović es un escolta serbio de 1.97 de altura, tira bien de 2 puntos, es un gran tirador de 3 puntos cuando está en racha, va bien al rebote defensivo, es un jugador muy interesante porque hace muchas cosas en la pista, y esto es muy importante para un club, es un jugador que juega con mucho desparpajo en la pista, eso sí por ahora no ha jugado en un equipo grande de la zona de los Balcanes.
El escolta serbio Božidar Babović, empezó su carrera profesional en las categorías inferiores del KK Partizan de Belgrado en 2012, siendo cadete el escolta serbio, en la temporada 2014-2015, jugó en las filas del KK Spartak Subotica, logrando jugar 16 partidos, logrando un total de 52 puntos, con 17 rebotes y 14 asistencias.
Babović, en la temporada 2015-2016, jugó a caballo entre el KK Konstantin, donde en 30 partidos jugados, de la (KLS), logrando 107 puntos con 39 rebotes y 33 asistencias, jugó algunos partidos en las filas del KK Metalac, logrando 5 puntos y +4 rebotes, hizo el escolta serbio Božidar Babović, 3 puntos con un triple ante el KK Partizan de Serbia, hizo Babović 2 puntos con +3 rebotes ante el MZT Skopje de Macedonia del Norte, y cogió +1 rebote y dio +1 asistencia ante el KK Sutjeska de Montenegro.
Jugó en BIH en la temporada 2016-2017, en las filas del OKK Spars Sarajevo, Božidar Babović, el escolta balcánico jugó un total de 23 partidos, logrando 73 puntos con 18 triples anotados, 26 rebotes y 12 asistencias, hizo Babović 8 puntos con +2 triples ante el KK Sloboda Tuzla, logró el escolta serbio 9 puntos, con +2 rebotes ante el KK Mladost, hizo 14 puntos con +4 triples ante el KK Gradjanski, en la siguiente temporada la 2017-2018, Božidar Babović, jugó en Serbia, en las filas del KK Mladost Zemun, jugando 35 partidos, logrando un total de 321 puntos con 59 triples anotados, 91 rebotes y un total de 98 asistencias, destacando Božidar Babović, ante el KK Vojvodina, con 20 puntos, +4 triples anotados, +6 asistencias y +6 rebotes, hizo el escolta serbio Babović, 11 puntos con +2 triples ante el KK Dynamic, hizo Babović, 11 puntos ante el KK Spartak, hizo 8 puntos con +2 triples ante el KK Borac, hizo 11 puntos Božidar Babović, ante el KK Dunav, hizo el escolta serbio, 8 puntos ante el KK Mega.
El serbio Božidar Babović, jugó en las filas del KK Zlatibor, durante la temporada 2018-2019, hizo un total de 176 puntos, con 61 rebotes y 60 asistencias, en sus mejores partidos hizo Babović 10 puntos con +2 triples ante el KK Metalac, hizo el jugador serbio 8 puntos con +5 rebotes ante el KK Vršac, hizo 5 puntos ante el KK Mladost, hizo Božidar Babović, 5 puntos con +1 triple ante el KK Dynamic, otros 5 puntos anotó ante el KK Novi Pazar, hizo Božidar Babović, 11 puntos con +3 triples y +5 asistencias, ante el KK Sloboda Užice, hizo el jugador serbio, 3 puntos con +3 rebotes, ante el OKK Beograd, hizo Božidar Babović, 5 puntos con +3 rebotes y otras +3 asistencias ante el KK Dunav, gran partido del escolta serbio, con 15 puntos y +4 triples ante el KK Estrella Roja.
Con la selección de Serbia en sus categorías inferiores Božidar, jugó el Europeo Sub-18, de Letonia en 2013, con una 6 plaza final para Serbia, consiguió un total de 17 puntos con un 29.4 % en triples, con 14 rebotes y 7 asistencias. Tuvo Božidar Babović una media de 2.1 puntos y de 1.9 rebotes. En la 1 fase, Božidar Babović, hizo 5 puntos con 1 triple y +6 rebotes ante Eslovenia, en derbi balcánico, ganado por Serbia, por 88-56, hizo 3 puntos con 1 triple y +3 rebotes en un 62-65, derrota con Francia, no jugó en la derrota por 70-74, ante Lituania. En la 2 fase, dio Božidar Babović, una asistencia y cogió +1 rebote en la paliza por 102-57, ante Russia, partidazo de Božidar Babović con 9 puntos y +3 triples con +3 rebotes y +2 asistencias en paliza por 77-51, ante BIH, cogió +1 rebote y dio una asistencia en paliza sobre República Checa, por 99-70, en cuartos de final, Serbia, cayó 67-71, ante Turquía, en partidos del 5-8, cogió Božidar Babović, +1 rebote en un 77-66, ante Francia, y no hizo puntos, en la derrota por 56-63, ante Lituania, rival que batió por 2 veces a Serbia, en el torneo.
Fue Medalla de Oro Božidar Babović en el Europeo Sub-20 División A de Italia en 2015, consiguió apenas 3 puntos y algunos rebotes en el torneo Božidar. En la 1 fase, Serbia, batió a Latvia, por 69-56, con 2 asistencias para Božidar, ganó de paliza a Bulgaria, por 104-61, con 3 asistencias para el escolta serbio, victoria balcánica ante Israel, en un claro 100-74, paliza sobre Grecia, en un 80-62, en 3 puntos con 1 triple para Božidar. En la 2 fase, ganó Serbia, por un ajustado 67-61, a Italia, ajustada victoria de Serbia, por 76-74, ante Bélgica, con 1 rebote para Božidar, y victoria por 64-53, ante Francia, con 1 rebote para Božidar, en Cuartos de final, ganó Serbia, a Lituania, por 82-69, en semifinales, paliza de los balcánicos por 81-58, a Turquía, en la gran final ganaron los serbios, por un ajustado 70-64, a España.
