Tihomir Vranješ es un alero de 1.99 de altura bosnio, tiene mucho talento sobre todo en el tiro exterior, donde tira muy bien de 3 puntos, uno de sus puntos más fuertes, tira bien de 2 puntos, y ayuda en el rebote si bien no suele jugar mucho de 4, y si como jugador abierto donde su gran amenaza desde el 6.75 le convierte en un jugador muy difícil de parar en defensa, para los jugadores contrarios.
El jugador Tihomir Vranješ empezó su carrera profesional en 2012, el alero bosnio jugó en la temporada 2013-2014, en las filas del HKK Posusje, de BIH, donde en un total de 14 partidos, hizo un total de 29 puntos con 5 triples anotados, con 8 rebotes y 9 asistencias, siguió en la misma liga bosnia Tihomir, y jugó cedido en el HKK Siroki Brijeg de BIH, en la temporada siguiente la 2014-2015, donde en 8 partidos, el jugador bosnio logró un total de 16 puntos y de 9 rebotes, volvió de su cesión Tihomir Vranješ, al HKK Posusje y terminó la temporada 2014-2015, donde apenas jugó 1 partido y logró 4 puntos.
Vranješ en la temporada 2015-2016, jugó en las filas del HKK Široki Brijeg, donde en 29 partidos jugados de la liga de BIH, el alero bosnio hizo un total de 150 puntos con 29 triples anotados, cogiendo un total de 35 rebotes y dio 25 asistencias, que no está nada mal para el alero bosnio, digamos que se sintió a gusto en el equipo, pues tenía mayor rol en el equipo, y esto le hizo crecer mucho como jugador, a Tihomir Vranješ, pero no siguió en la temporada 2016-2017, y el alero bosnio se fue al KK Kakanj, donde en 25 partidos de la liga de BIH, el alero balcánico hizo un total de 106 puntos con 21 triples anotados, con 28 rebotes y 12 asistencias, se quedó en blanco por lesión en la temporada 2017-2018.
El bosnio Tihomir Vranješ, se fue a la liga suiza y jugó en el MBK Lucenec en la temporada 2018-2019, donde en 19 partidos, hizo un total de 161 puntos con 29 triples, con 47 rebotes y 10 asistencias, pero claro la liga suiza tiene muy bajo nivel casi amateur, y el jugador balcánico se volvió a su país en el verano de 2019.
Vranješ en la temporada 2019-2020, tuvo la suerte de fichar por el competitivo HKK Zrinjski, un equipo de buen nivel de la liga bosnia, y la verdad le fue bien, Tihomir en 19 partidos hizo un total de 207 puntos con 36 triples y con 57 rebotes y 17 asistencias, hizo Tihomir muy buen partido contra el KK Igokea donde estuvo a gran nivel con 16 puntos con +3 triples y con +4 rebotes, con +4 asistencias, hizo Tihomir Vranješ 12 puntos con +2 triples y con +4 rebotes en una paliza histórica de su equipo ojo 139 el HKK Zrinjski 79 el KK Vogosca, casi nada!!!... en la siguiente temporada 2020-2021, el jugador bosnio en 19 partidos de la liga de BIH, hizo un total de 266 puntos con 43 triples anotados, con 46 rebotes y 25 asistencias, destacando con 29 puntos con 7 triples!!!, que está genial, y cogiendo además +5 rebotes, ante KK Promo Donji, hizo 24 puntos en el partido de vuelta, el alero bosnio Tihomir Vranješ hizo 24 puntos ante el HKK Capljina, con +6 triples, que está genial el jugador Tihomir, la verdad es que es un gran tirador de 3 puntos hizo 15 puntos con +5 triples ante el KK Borac, ojo hizo 34 puntos ante el KK Bosna Royal en un 103-94, de su equipo, la verdad es que Tihomir aprovechó muy bien sus 2 temporadas en BIH, pues le ha ayudado a crecer mucho más como jugador, y sobre todo a ganar confianza en su juego que eso es muy importante para un jugador profesional.
En la actual temporada 2021-2022, el jugador bosnio Tihomir Vranješ, está jugando la liga de Austria, con el Arkadia Lions, le va bien lleva ya en 11 partidos, un total de 154 puntos, con 20 triples y 20 asistencias, ojo hizo en un partido nada menos que 35 puntos ante el Raiffeisen Wels.
Ha jugado, la fase de clasificación para el Eurobasket de 2022, gran fase de clasificación para BIH, con un balance de 5-1, apenas jugó el alero balcánico, BIH, derrotó a Letonia, por 62-61, en Riga, luego perdió en casa por 65-70, ante Grecia, jugó en casa de nuevo la ventana de noviembre de 2020, con victorias ante Bulgaria, por paliza de 88-49, y victoria ante Letonia, por 79-73, en la ventana del mes de febrero de 2021, jugada en Letonia, buena victoria de BIH 84-69, ante Grecia, cogió +1 rebote Tihomir Vranješ, en un 80-61, de BIH ante Bulgaria.
