Marko Vuković, es un base bosnio de 1.91 de altura, de gran calidad técnica, con buena visión de juego, es un buen tirador de 2 puntos, y de 3 puntos, es un buen reboteador, un trotamundos del Basket europeo pues ha jugado en diversas ligas tanto en BIH, como Eslovenia, Eslovaquia o Serbia, y que hace muchas cosas en la pista, puntos, rebotes, asistencias.
Vuković, empezó su carrera profesional en las filas del KK Bosna en 2011, estuvo hasta 2014 en dicho club bosnio, en la temporada 2011-2012, de la liga de BIH hizo Marko Vuković, en 11 partidos de la liga de BIH un total de 19 puntos con 13 asistencias y 9 rebotes, en la temporada 2012-2013, el base bosnio jugó 24 partidos de la liga de BIH logrando un total de 56 puntos con 35 asistencias y 20 rebotes, en su última temporada la 2013-2014, Vuković, jugó un total de 22 partidos logrando un total de 119 puntos con 57 asistencias y 27 rebotes, el base bosnio, terminó la temporada 2013-2014, jugando en el KK Vardar de Macedonia del Norte, logrando un total de 6 puntos con 3 rebotes y 3 asistencias.
El jugador bosnio Vuković, en la temporada 2014-2015, jugó un total de 28 partidos de la liga eslovena, con el KK Hopsi Polzela, el jugador bosnio hizo un total de 140 puntos con 73 asistencias y 51 rebotes, luego Marko, se fue a Serbia, y jugó en una temporada la 2015-2016, en las filas del KK Sloga, logrando en un total de 7 partidos, un total de 19 puntos, con 13 asistencias y 12 rebotes.
El base bosnio Vuković, en la temporada 2016-2017, volvió a Eslovenia, donde jugó un total de 9 partidos de la liga eslovena, consiguiendo un total de 136 puntos con 31 asistencias y 14 rebotes, no está nada mal, Vuković, se fue a Eslovaquia donde jugó 5 partidos, logrando 10 puntos con +5 asistencias en el KK Slavia Kosice, este trotamundos del Basket europeo, fichó en verano de 2017 por el KK Hopsi Polzela, logrando jugar 15 partidos de la liga de Eslovenia, en su temporada 2017-2018, consiguiendo un total de 93 puntos con 42 asistencias y 21 rebotes, tuvo una media de 6.2 puntos con 2.8 asistencias y 1.4 rebotes, hizo Marko, un gran partido con 16 puntos con +3 triples y +4 asistencias ante el Krka, uno de los equipos potentes de la liga de Eslovenia, hizo Vuković, 6 puntos con +2 asistencias ante el KK Zlatorog, hizo el jugador esloveno 14 puntos con +2 triples y +2 rebotes ante el KK terme Olimia, gran partido de Marko Vuković. con 13 puntos con +3 triples y +4 asistencias ante el KK LTH Castings.
En la temporada 2018-2019, el jugador bosnio Marko Vuković, volvió a Eslovaquia, donde ha jugado en las filas del MBK Lucenec, donde jugó un total de 19 partidos, logrando un total de 50 puntos, 59 asistencias y 22 rebotes.
Vuković, fue Medalla de Oro el Europeo Sub-18 División B de BIH en 2012, logrando un total de 23 puntos con 10 rebotes en total y 23 asistencias. Tuvo Vuković una media de 2.9 puntos con 1.3 rebotes de media y 2.9 asistencias. En la 1 fase, Marko Vuković, no hizo puntos en el claro 89-75, ante Bélgica, hizo Marko, 2 puntos con +2 rebotes y +5 asistencias en la paliza por 78-48, ante Portugal, luego el escolta bosnio hizo 2 puntos con +2 rebotes y +4 asistencias en un claro 85-74, ante Georgia, el base bosnio Vuković, hizo 6 puntos con +1 triple y +1 asistencia en la victoria por 66-58, ante Países Bajos. En la 2 fase, hizo Marko Vuković, 3 puntos con +1 triple y +7 asistencias y +2 rebotes en derrota por 84-86, ante Finlandia, luego Marko hizo 4 puntos con +2 rebotes y +4 asistencias en la victoria en el derbi balcánico por 82-72, ante la selección de Montenegro, en semifinales, Vuković, hizo 2 puntos con +2 rebotes y +1 asistencia en un 64-63, ante Inglaterra, en la gran final hizo Marko, 4 puntos con +1 asistencia en un 76-64, ante República Checa.
Fue medalla de Oro en el Europeo Sub-20 División B de BIH, en 2014, logrando en 4 partidos Marko un total de 22 puntos, con 12 rebotes y 9 asistencias, tuvo Vuković, una media de 5.5 puntos con 3 rebotes y 2.3 asistencias. En la 1 fase jugando BIH, un total de 6 partidos, Marko Vuković, no jugó en clara victoria por 71-50, ante Bélgica, hizo Vuković, un total de 7 puntos con +2 triples y +2 rebotes y +4 asistencias en victoria por paliza de 104-56, ante Chipre, paliza de BIH ante Rumania en un 96-40, con 4 puntos y +2 rebotes para el jugador bosnio, cogió el base bosnio Vuković 1 rebote en la paliza de BIH, por 96-57, ante Estonia, no jugó Marko, en la victoria por 73-64, ante Portugal, gran partido de Vuković, con 11 puntos con 4 de 4 en tiros de 2 puntos con +1 triple y +7 rebotes en paliza, por 99-52, ante Luxemburgo, no jugó Vuković, en semifinales en victoria por 89-71, ante Ukraine, y en la gran final medalla de Oro, para BIH, al ganar por 76-70, ante Bélgica.